mpmath

Ez egy kiterjedt korlátlan exponent méretű, transzcendens függvények, komplex számok, intervallum aritmetika, a numerikus integrálást és a differenciálás, a root-megállapítás, lineáris algebra, és még sok más.
Szinte minden számítás végezhető el ugyanúgy a 10 jegyű vagy 1000-jegyű pontossággal, és sok esetben mpmath végrehajtja aszimptotikusan gyors algoritmusokat, hogy jól skálázható rendkívül nagy pontosságú munkát.
A könyvtár is használhatja gmpy erejét, hogy gyorsítsák fel a folyamatokat.

Tulajdonságok :

• Arithmetic:
• Valós és komplex számok tetszőleges pontossággal
• Unlimited exponent méretek / nagyságok
• Támogatás végtelenek, és nem-a-szám
• Irányított kerekítési
• Interval számtani
• Matricák tetszőleges pontosságú valós, komplex és intervallum elemei


• Funkciók:
• Elemi függvények (sqrt, exp, log, trigonometrikus, hiperbolikus, inverz trigonometrikus és hiperbolikus)
• A matematikai állandók: pi, e, az aranymetszés, Euler-állandó (gamma)
• Kevesebb szabvány állandók: katalán azon, majomkodás-k, Khinchin és a Glaisher a állandók
• Lambert W függvény (minden fiókját)
• Error funkció (EMA), a képzeletbeli és kiegészítő error funkciók; inverz hiba függvény; normális eloszlás függvények
• Gamma funkciók (teljes és nem teljes), faktoriális, dupla faktoriális és binomiális együtthatók, jelentkezzen gamma funkció; teljes és nem teljes béta funkciók
• Fibonacci-számok
• Barnes G-funkció, szuper- és hyperfactorials
• Polygamma funkciók
• Riemann-féle zéta funkció, Hurwitz zéta-függvény, Riemann-Siegel és a kapcsolódó funkciók
• Bernoulli-számok (gyors numerikus és pontos számítás nagy Bernoulli-számok)
• Polylogarithms, Clausen funkciók
• Stieltjes állandók
• Bessel függvények; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, Coulomb funkciók
• exponenciális és trigonometrikus integrálok
• A számtani-mértani közép
• A teljes elliptikus integrálok
• Jacobi elliptikus függvények és Jacobi theta funkciók
• Jacobi, Legendre és Csebisov és más ortogonális polinomok; kapcsolódó Legendre függvények
• Generic hipergeometriai funkciók; A Meijer G-funkció


• magas szintű funkciók:
• Numerikus integrálás (rendszeres, dupla / tripla integrál, oszcilláló)
• Numerikus differenciálás és differintegration (tetszőleges megrendelések)
• Limits és összegzése végtelen sorozat (konvergencia gyorsítás)
• Root-megállapítás (1D és többdimenziós; Szelőmódszer, szögfelezés, módosított Newton-módszer, és más algoritmusok)
• Polynomial értékelés és többtagú gyökér-megállapítás
• Csebisov közelítéséről
• ODE megoldók
• Fourier és Taylor-sor
• Integer kapcsolatban felismerés (állandó elismerése)
• Lineáris algebra (lineáris rendszer megoldása, LU faktorizációs, mátrix inverz mátrix normák)

Mi az új ebben a kiadásban:

• Enabled automatikus tesztelést, Travis CI.
• Fix sok doctest kérdéseket.
• átváltva sorvégződések hogy LF.
• Made polyroots () erőteljesebb.

Mi az új verzióban 0,17:

• kompatibilitás:
• Python 3 mostantól támogatja
• Eldobott Python 2.4 kompatibilitás
• Fix Python 2.5-kompatibilitást mátrix szeletelő kódot
• Megvalósult Python 3.2-kompatibilis hash, így mpmath számok hash-kompatibilis igen nagy egész számokat és a frakciók Python verzió & # x3e; = 3,2.
• Speciális funkciók:
• hajtotta végre a von Mangoldt funkció (Mangoldt ())
• hajtotta végre a & quot; középfokú zéta-függvény & quot; (Secondzeta ())
• Megvalósult zéta nulla számlálás (nzeros ()), és a Backlund S funkció (backlunds ())
• Megvalósult származékai érdekében 1-4 siegelz () és siegeltheta ()
• Továbbfejlesztett Euler-Maclaurin összegzése a zéta (), hogy pontosabb eredményeket a jobb félsíkban amikor a reflexió formula nem használható
• hajtotta végre a Lerch transzcendens (lerchphi ())
• Fix Poligamma-függvény visszatérési komplex NaN a komplex végtelen, vagy NaN, emelése helyett egy független kivétel.

Mi az új verzióban 0,13:

• Új speciális funkciók:
• Az általános exponenciális integrál E_n (expint (), E1 () a E_1)
• A generalizált hiányos béta funkció (betainc ())
• Whittaker funkciók (whitm (), whitw ())
• Struve funkciók (struveh (), struvel ())
• Kelvin funkciók (ber (), bei (), ker (), kei ())
• körosztási polinomok (körosztási ())
• A Meijer G-funkció (meijerg ())
• Clausen funkciók (clsin (), clcos ())
• A Appell F1 hipergeometriai funkciója két változó (appellf1 ())
• A Hurwitz zéta-függvény, a nth érdekében származékok (Hurwitz ())
• Dirichlet L-sorozat (Dirichlet ())
• Coulomb hullámfüggvények (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendre funkciói 1. és 2. típusú (legenp (), legenq ())
• Hermite polinomok (Hermite ())
• Gegenbauer polinomok (gegenbauer ())
• Associated Laguerre polinomok (LaGuerre ())
• hipergeometriai funkciók hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• értékelése hipergeometriai funkciók:
• Hozzáadás a funkciót hypercomb () értékelésére kifejezéseket tartalmazó
• hipergeometriai sorozat, automatikus kezelése korlátok
• Az elérhető hipergeometriai sorozat (megrendelések bezárólag 2F3)
• végre aszimptotikus terjeszkedést illetően az utolsó érv z, lehetővé téve
• gyors és pontos értékelést bárhol a komplex síkon. A nagy számban
• a funkciókat, beleértve a Bessel függvények, hiba funkciók, stb, már
• frissítve kihasználni ezt, hogy támogassa a gyors és pontos értékelés
• bárhol a komplex síkon.
• Fix hyp2f1 kezelni z közel, és a készülék kört (támogató
• értékelést bárhol a komplex síkon)
• hyper () kezeli a 0F0 és 1F0 esetben pontosan
• hyper () végül felveti NoConvergence helyett elakadás
• végtelen ciklusba, ha adott a széttartó vagy nagyon lassan konvergáló sorozat
• A további fejlesztések és hibajavítások a speciális funkciók:
• gammainc sokkal gyorsabb, a nagy érvek és elkerüli a katasztrofális
• lemondási
• Megvalósult specializált kódot EI (x), e1 (x), expint (n, x) és gammainc (n, x)
• a kis egész n, így értékelése sokkal gyorsabban
• Bővített területén a polylog
• Rögzített pontosság asin (x) közelében x = 1
• Fast értékelése Bernoulli polinomok nagy z
• Fix Jacobi-polinomok kezelni ezek közül a lengyelek
• Néhány Bessel függvénye támogatja a számítástechnikai edik deriváltak
• Egy sor & quot; kínzás tesztek & quot; funkciók számára érhető
• tesztek / torture.py
• Egyéb:
• hajtotta végre a differint () függvény a tört differentiaton / végigjárt
• integráció
• Hozzáadott funkciók Fadd, fsub, fneg, fmul, fdiv a magas szintű számtan
• ellenőrizhető a pontosság és a kerekítési
• Hozzáadás a funkciót mag () a gyors order-of-es erősségű becsült számok
• Megvalósult powm1 () pontos kiszámítása x ^ y-1
• Továbbfejlesztett sebesség és a pontosság növelése a tiszta képzetes számot
• egy egész hatalmi
• nthroot () átnevezve root (); root () adott kiszámolja bármelyik
• A nem-vezető gyökerei több
• Megvalósult unitroots () pedig az összes (primitív) gyökerei az egység
• Hozzáadás a mp.pretty lehetőség szebb képv output

követelmények :

• Python 2.4 vagy újabb