Sympy

Sympy egy nyílt forráskódú szimbolikus manipuláció csomagot, megírni Python.
Sympy célja, hogy legyen egy teljes funkcionalitású CAS Python, míg a kód tartják a lehető legegyszerűbb, így könnyen bővíthető és érthető.

Tulajdonságok :

• az alapvető aritmetika *, /, +, -
• az alapvető egyszerűsítése (mint a * b * b + 2 * b * a * b - & gt; 3 * a * b ^ 2)
• bővítése (mint (a + b) ^ 2 - & gt; a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2)
• funkciókat (exp, ln, sin, cos, tan, ...)
• komplex számok (például az exp (I * x) .evalc () - & gt; cos (x) + I * sin (x))
• differenciálás
• Taylor-sor
• az alapvető cserét (mint például az X & gt; ln (x))
• tetszőleges pontosságú egészek és a racionális
• standard (python) lebeg

Mi az új ebben a kiadásban:

• SymPy már támogatja a Python 3 és PyPy.
• Az új verzió része jelentős új funkciók kombinatorika, határozott integrációs, valószínűségi változók, mátrix kifejezések, készletek, klasszikus mechanika, kvantummechanika, kommutatív algebra, cselszövés, és differenciál geometria.
• Voltak több száz hibajavítás az egész kódot alap.

Mi az új verzióban 0.7.1:

• Jelentős változások:
• Python 2.4 már nem támogatja. SymPy nem fog működni egyáltalán Python 2.4. Ha még mindig kell használni SymPy alatt Python 2.4 valamilyen okból, akkor kell használni SymPy 0.7.0 vagy korábbi.
• A Pyglet rajzoló könyvtár ma már (opcionális) külső függőség. Korábban szállított változata Pyglet a SymPy, de ez volt a régi és bugos. A terv az, hogy végül, hogy a rajzoló a SymPy sokkal moduláris, úgy, hogy sok olyan hátterek, de ez még nem történt meg. Egyelőre még csak Pyglet közvetlenül támogatják. Ne feledje, hogy Pyglet csak egy opcionális függőség és csak akkor van szükség ábrázolásakor. A többi SymPy továbbra is használható nélkül függőségek (kivéve a Python).
• isympy már működik az új IPython 0.11.
• mpmath frissült 0,17. Lásd a megfelelő mpmath release notes at http://mpmath.googlecode.com/svn/trunk/CHANGES.
• Hozzáadás a Subs objektumot képviselő unevaluated cserét. Ez végül lehetővé teszi számunkra, képviseli származékok értékelése a pontot, azaz, diff (f (x), x) .subs (x, 0) értéke Subs (Derivative (f (_X), _X), (_X,), (0, )). Ez azt is jelenti, hogy SymPy most pontosan kiszámítani a lánc szabály, ha ez a funkció elengedhetetlen, mint például a f (g (x)). Diff (x).
• hipergeometriai funkciók / Meijer G-funkciók:
• Added osztályok hiper () és meijerg (), hogy képviselje hipergeometriai és Meijer G-funkciók, ill. Ezek támogatják numerikus kiértékelést (a mpmath) és a szimbolikus differenciálás (nem, tekintettel a paraméterek).
• Bekerült egy algoritmus átírta hipergeometriai és Meijer g-funkciók szempontjából jobban ismerik, nevesített különleges funkciókat. Ez elérhető a funkció hyperexpand (), illetve keresztül is expand_func (). Ez az algoritmus felismeri sok elemi függvények, valamint teljes és nem teljes gamma funkciók, Bessel függvények, és a hiba funkciókat. Ez könnyen kiterjeszthető kezelni több osztályba tartozó speciális funkciók.
• Készletek:
• Added FiniteSet class utánozni python set viselkedését, ugyanakkor kölcsönhatásban meglévő periódusai és Egyesületek
• FiniteSets és intervallumok kölcsönhatásban úgy, hogy például a (0, 10) - FiniteSet (0, 5) termel (0, 5) U (5, 10]
• FiniteSets is kezelni, nem numerikus objektumok, így a következő lehetséges {1, 2, "egy", "kettő", {a, b}}
• Added ProductSet kezelni karteziánus termékek készleteinek
• A * operátor, azaz twodice = FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) * FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) vagy négyzet = (0, 1) * (0, 1)
• Pow üzemeltető is a várt módon működik: R3 = Interval (-OO, oo) ** 3; (3, -5, 0), az R3 == true
• kivonás, unió, mérési minden munkában vesznek összetett csomópontok venni.
• Added as_relational módszer készletek, termelő boolean kimutatások segítségével And, Or, EQ, lt, gt, stb ...
• Megváltozott reduce_poly_inequalities vissza szakszervezetek halmazok helyett listáját készlet
• Iterables:
• Added generáló rutint egész válaszfalak és bináris partíciókat. A rutin egész partíciót úgy 3 érvek, magát a számot, a lehető legnagyobb eleme engedélyezettek a partíciók keletkezett, és a lehető legnagyobb számú elemet, hogy lesz a partíció. Binary válaszfalak jellemzik, melyek csak hatványaira.
• Added generáló rutint multi-set partíciókat. Mivel multihalmazt, az algoritmus végre fognak minden lehetséges partícióját, hogy multi-set.
• Added generáló rutint bell permutációkat zavarokat, és involutions. A harang permutáció, amelyben a ciklusok alkotó is áll az egész számok csökkenő sorrendben. A zavar egy permutációja, hogy az i-edik elem nem az i-edik pozícióban. Az involúció egy permutációja, hogy megszorozva maga hoz a személyazonosságát sorozatban.
• Added generáló rutint korlátlan nyakláncot. Korlátozás nélküli nyaklánc egy egy-ed rendű sor n karaktert, mindegyik egy lehetséges típusú. Ezek jellemezték a paraméterek n és k a rutin.
• Added generáló rutint orientált erdők. Ez egy megvalósítása az algoritmus S TAOCP Vol 4A.
• xyz Centrifuga bázisok:
• A képviselik, átírni, és InnerProduct logikája javult a munka bármely két centrifugálás bázisok. Ez úgy történt, kihasználva a Wigner-D mátrix, végre a WignerD class meghatározásakor a változásokat a különböző bázisok. Képviselő állam, azaz képviselnek (JzKet (1,0), alapja = Jx), lehet, hogy a vektor, ami az átadott kap minden a x / y / z alapjait számértékek a J és M a spin- eigenstate. Hasonlóképpen, újraírását államok különböző bázisok, vagyis JzKet (1,0) .rewrite ("Jx"), majd írni az államok lineáris elemek kombinációja az adott alapot. Mert ez alapozza képviseli funkciót, ezt csak numerikus j és m értékek. A belső szorzatát két sajátfüggvényeket különböző bázisok lehet értékelni, azaz InnerProduct (JzKet (1,0), JxKet (1,1)). Amikor két különböző alapon alkalmaznak, egy állam átírták a másik alapján, így ez megköveteli számértékek a j és m, de innerproducts az államok ugyanazon az alapon lehet még tenni szimbolikusan.
• A Rotation.D és Rotation.d módszerek, ami a Wigner-D funkció és a Wigner kis-d funkciót, vissza egy példányát az WignerD osztály, amely lehet értékelni a doit () metódus, így a megfelelő mátrix eleme a Wigner-D mátrix.
• Egyéb változások:
• Most használja MathJax a mi docs. MathJax teszi LaTeX matematikai entierly a böngésző segítségével Javascript. Ez azt jelenti, hogy a matek is sokkal olvashatóbb, mint az előző png math, amely felhasználja a képeket. MathJax csak támogatja a modern böngészők, így LaTeX matematikai a docs nem működik régebbi böngészők.
• nroots () most lehetővé teszi, állítsa a pontosság a számítások
• A támogatás a gmpy és mpmath a típusok sympify ()
• Fix néhány hiba a lambdify ()
• Hibajavítás a as_independent és nem-kommutatív szimbólumok.
• Hibajavítás a collect (kérdés 2516)
• Sok javítások kapcsolatos számhordozás SymPy a Python 3. köszönhetően GSoC tanuló Vladimir Peric, ez a feladat pedig szinte teljesen befejeződött.
• Néhány ember visszamenőleg hozzá a szerzőknek fájlt.
• Hozzáadás a megoldó számára egy speciális esete a Riccati-féle egyenlet az ODE modulhoz.
• Iterált származékokat elég nyomott egy tömör módon.
• Hibajavítás a integráló funkciók több DiracDeltas.
• Add támogatása Matrix.norm (), hogy működik az Matricák (nem csak vektorok).
• Fejlesztések a Groebner bázisok algoritmust.
• Plot.saveimage most már támogatja a StringIO outfile
• Expr.as_ordered_terms már támogatja a nem lex megrendeléseknek.
• diff most canonicalizes sorrendben differenciálás szimbólumok. Ez azért van így, hogy tudja megkönnyíteni kifejezéseket, mint az f (x, y) .diff (x, y) - f (x, y) .diff (y, x). Ha szeretne létrehozni egy származékos objektumot anélkül válogatás Az argumentum, akkor létre kell hozni az kifejezetten a származékos, hogy kapsz Származtatott (f (x, y), x, y)! = Származtatott (f (x, y), y, x). Ne feledje, hogy a belső, származékos termékek, amelyek lehet számítani mindig számítani abban a sorrendben, hogy az szerepel.
• Hozzáadott funkciók is_sequence () és iterable () meghatározására, ha valami nem rendezett iterable vagy normál iterable, ill.
• Enabled lehetőség a Szfinx hozzáteszi, hogy a forrás melletti linkre egyes funkciók, amely összeköti egy példányt a forráskódot, hogy a funkció.

Mi az új verzióban 0.7.0:

• Ez egy nagyobb kiadás, amely hozzáteszi, sok új funkcióval .
• A legnagyobb változás az új polys, amelyek sokkal erősebb és sokkal gyorsabb. Ez számos területére kihat SymPy, beleértve a megoldó és egyszerűsítése.
• A másik nagy változás az új kvantum modul, amelyet hozzáadtak eredményeként két Google Summer of Code projektet.
• Eltekintve ezektől jelentős változások, sok változás az egész a SymPy.
• Ez a kiadás is van egy pár többségében enyhe visszafelé kompatibilitás szünetek.

Mi az új verzióban 0.6.3:

• portolták Python2.6 (minden teszt sikeres) és Jython (minden teszt sikeres, kivéve azokat, attól függően, hogy a & quot; ast & quot; modul).
• True részlege rögzítették (az összes teszt sikeres a & quot; -Qnew & quot; Python opció).
• buildbot.sympy.org jött létre; sympy most rendszeresen tesztelik Python 2.4, 2.5 és 2.6 egyaránt i386 és amd64.
• py.bench: py.test-alapú benchmarking.
• bin / test: egy egyszerű py.test-szerű vizsgálat keretében, anélkül, hogy külső függőségek és szépen színezett kimenet.
• A legtöbb korlátok működnek.
• faktorizációs fölött Z [x]-ben nagymértékben javult.
• Szakaszonként funkciót adtunk hozzá. nsimplify () hajtották végre.
• Szimbólumok és var szintaxis egyesítették.
• C kód nyomtatás.

követelmények :

• Python