TreeMaker

Treemaker egy olyan program tervezésére origami alapjait. Rajzol egy pálcikaember a bázis a képernyőn; Minden botnak a pálcikaember (a "fa") képviseli majd nyílása a bázis. Arra is lehetőség van különböző korlátokat a szárnyak, arra kényszerítve őket, hogy sarokba, élen vagy közepes szárnyakat, és / vagy felállítása különböző szimmetria viszonyok (kényszerítve pár, hogy a szárnyas szimmetrikus egy szimmetriaegyenese a papír, például) . Miután meghatározta a fa, Treemaker kiszámítja a teljes gyűrődések mintát egy bázis, amely, összecsukva, lesz egy vetítés (durván szólva, a "árnyék") meghatározottakkal egyenértékű a meghatározó fa. A ránc mintázat nyomtatható ki, vagy illesztenie egy másik grafikus program további feldolgozásra. Gyűrődések hozzárendelés (hegyi vagy völgy) nem számítható ki, de néhány egyszerű szabályt, és néhány feltárása kézzel, megfelelő gyűrődések feladat általában könnyen megtalálható.
Háttér
1989-ben írtam egy cikket a magazin Engineering & Science arról az állam a technikai összecsukható, ami már akkor is úgy tűnt, hogy halad ugrásszerűen miatt infúziót tudományos és matematikai elveket. Ebben elmesél egy a kapcsolatok között origami, a matematika és a technológia, azt írta:
Computing legyűrte a fellebbezést hajtogatott papír, amikor 1971-ben, Arthur Appel programozott egy IBM System 360 számítógépet, hogy nyomtassa ki egyszerű geometriai konfigurációk az arány több mint száz percenként. Kilencven százalékban tartották sikertelen, de ez felvet egy érdekes kérdést: vajon a számítógép egyszer tervezzen egy modell tekinteni felülmúlja által tervezett ember? Mivel annyira a tervezési folyamat geometriai, a kilátás nem olyan felháborító, mint amilyennek látszik.
Az ezt követő évtizedben ez a spekuláció vált valósággá (és senki lepődött meg jobban, mint én!) Az elkövetkező néhány évben, a hatalmas tervezési technikák kör-folyó csomagoló fedeztek fel és rendszerezte több mappát, magamat is beleértve, Toshiyuki Meguro a Japán, és mások. Építve ezek a fogalmak, nekiálltam a 1990 csinálni, hogy pontosan mit tennék spekuláltak az én E & S Cikk: levelet számítógépes programot, amely "design" nem triviális origami figura alapuló leírása száma, hossz , és az összekapcsolódás a füleket. Miután több hónapos munka azt sikerült; és az eredmény, volt egy számítógépes program, amit én nevezte Treemaker, mert kezdett egy adott típusú pálcikaember (úgynevezett fa gráfelmélet).
Kezdetben Treemaker alig volt több, mint egy matematikai kíváncsiság és egy eszköz, hogy felfedezzük a matematikai elmélet hogyan tervezzen egy bázist. Az első változat alig akadt több megoldja a kapcsolódó kör-csomagolási problémát, de nem adott nyom, hogy hogyan kell kitölteni a nagy részét a gyűrődések. Az évek során, mint én megértését gyűrődések minták nőtt, tettem hozzá, amit szerzett ismeretek a Treemaker, hozzátéve algoritmusok számítási molekulák, impozáns szimmetriák, és bevezetik a törzs a pálcikaember, felszabadító új verzió néhány évente.
1998-befejeztem 4.0-s verziója Treemaker, amely amellett, hogy köztük sok algoritmus az origami design, beépített erőteljes numerikus optimalizálás kódot, CFSQP professzor fejlesztette Andre mell és a diákok a University of Maryland (a kód most engedéllyel és fenntartja AEM tervezés); Ez tette nagyon gyorsan fut. És hirtelen, Treemaker már nem volt tudományos kíváncsiság; vált egy hatékony eszköz, amely képes a megépítésének teljes gyűrődések mintát egy széles origami bázisok.
Tény, 4-es verzió a Treemaker lehetne megoldani a gyűrődések mintát, hogy nem tudtam építeni bármely más módon - ami alatt azt értem, a papír és ceruza. Én (és az írás, a legtöbb más zeneszerzők technikai origami) rendszerint terveztek én / mi kompozíciók papíron segítségével geometriai fogalmak együttesen mint "kör / folyó csomagolásban." (Azok a fogalmak írják le a könyvemben, Origami design titkai; lásd a Kiadványok oldalon olvashatók.) No számítógép szükséges ehhez a fajta kialakítás; egyszerűen csak vázlatok körök és a gyűrődések mintát ismert molekulák, felépíti a gyűrődések mintát, és felhajtható. Alkalmanként egy kis algebra szükséges, hogy dolgozzanak ki egy kezdeti referenciapont vagy két (lásd ReferenceFinder erről többet).
Treemaker lehetővé teszi, hogy hozzanak létre meglehetősen bonyolult összefüggéseit szárnyak, hosszuk és szögek: sokkal bonyolultabb kapcsolatok, mint lehetséges használata ceruza és papír origami design. Ami azt jelentette, hogy már-már lehetséges, a Treemaker, hogy megoldja az origami alapjait, hogy valóban voltak sokkal bonyolultabb, mint bármi, amit egy személy lehetett tervezni kézzel.
A másik oldala ennek a hatalom: ezek a komplex gyűrődések minták szélsőségesen nehéz szeres. Mivel minden te adni a gyűrődések mintát, ez rajtad múlik, hogy dolgozzon ki egy lépésről-lépésre összecsukható sorrend valamennyi a ráncok, és az azt követő együttesét egy bázist is pokolian nehéz. De az értéke Treemaker az, hogy egyesíti újdonságot hatékonyság: a minták épített általánosan a leghatékonyabb megoldásokat lehet egy adott pálcikaember, és ők csak olyan gyakran teljesen új struktúrák a világon origami.
És, hogy nyit egy másik kérdés: ha egy origami zeneszerző (vagy akarnak lenni), ezt akkor kell használni Treemaker? A válasz: egyáltalán nem. A túlnyomó többsége a világ zeneszerzők műszaki origami ne használja; sőt, azt ne használja a legtöbb az én saját tervezésű. Amit használja a számára, amit nevezhetünk "gyors prototípus"; Gyorsan vizsgálata 3 vagy 4 (vagy 5 vagy 10) a különböző általános szabályokat a szárnyak egy bázist, mielőtt rendezése egy adott konfiguráció, mint a hangsúly az én design. Erre a célra, ez egy felbecsülhetetlen értékű eszköz az én arzenál. És több a tervek, különösen a Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, és a Maine homár, opus 447, nem tudtam volna megtervezni őket nélküle.
A Genesis a Treemaker 5
Az utóbbi években már volt szerencsém együtt dolgozni professzor Erik Demaine és Martin L. Demaine az MIT különböző aspektusait a matematikai elmélet origami. Az egyik probléma már megtámadta az volt a kihívás a számítástechnika a teljes gyűrődések mintát egy Treemaker bázist, és az ehhez kapcsolódó (és sokkal nehezebb) probléma annak bizonyítása, hogy az algoritmusok a fa elmélet mindig ad egy helyes megoldás (vagyis a lapos összecsukható bázis ), vagy ha nem, milyen körülmények között teszik. Az én kezdeti fejlődése fa elmélet, találtam korai változatai Treemaker felbecsülhetetlen értékű eszköz tesztelésére és feltárása matematikai fogalmak, és így 2003-ban azt tűzte ki, hogy frissítse Treemaker használni ebben további feltárását.
A gyűrődések hozzárendelési probléma megtévesztően kihívást, mert nem tudjuk azonosítani a legtöbb gyűrődések egyszerű ellenőrzés: